Обращаясь к лидерам двух держав, Рассел выражал надежду, что они не останутся равнодушными к подобной перспективе развития событий. Именно сейчас, писал он, когда угроза гибели человечества как никогда более реальна, нужно принять конкретные меры по ее предотвращению. Прежде всего. Востоку и Западу нужно научиться взаимному уважению, подчеркивал Рассел, угроза силой навсегда должна покинуть внешнюю политику. Первым же конкретным шагом, по его мнению, могла бы стать встреча лидеров двух держав.

Первым на письмо Рассела откликнулся Хрущев. Его ответ был опубликован в «Нью-стейтсмен» 21 декабря 1957 г. Выражая Расселу признательность за его письмо, советский руководитель подчеркивал, что внешнеполитический курс Советского Союза всегда носил миролюбивый характер и был направлен на снятие международной напряженности. «Вы, несомненно, знаете, — писал Хрущев, — что Советский Союз неоднократно выходил с предложением о том, чтобы ядерное оружие не размещалось за пределами тех государств, которые им уже обладают… США же… предпринимают все возможные шаги, чтобы еще сильнее вовлечь своих партнеров по НАТО в подготовку ядерной войны». Хрущев всячески поддерживал инициативу Рассела и выражал надежду, что горячее стремление последнего к улучшению международных отношений встретит поддержку также и у лидеров других стран.

Ответ Даллеса, опубликованный 8 февраля 1958 г., был выдержан в менее оптимистических тонах. В то время как политика США базируется, по его словам, на моральных принципах, отвергающих любую войну, кроме оборонительной, коммунисты открыто демонстрируют насилие. Пример тому события в Финляндии, Корее, в Восточной Европе, и в частности в Венгрии. По мнению Даллеса, мир разделен на два лагеря — это христиане, оберегающие мир от темных сил, и темные силы, несущие зло, представленные прежде всего коммунистами. «Безусловно, живи мы в мире слов, мы смогли бы расслабиться под мелодию колыбельной господина Хрущева», — иронически замечал Даллес.