В июне 1962 г. он послал своего представителя Кристофера Фарли в Москву на Всемирный конгресс за всеобщее разоружение и мир, в работе которого приняли участие представители 121 страны. «Во время его пребывания там он вместе с несколькими другими некоммунистами провел публичный митинг на Красной площади, где раздавал листовки. Это было противозаконно и вызвало яростный протест… со стороны председателя Си-Эн-Ди, тоже там присутствовавшего. Это вызвало протест… даже со стороны некоторых участников конференции, которые у себя на родине проповедовали гражданское неповиновение… Митинг был разогнан, но его организаторы торжествовали при мысли о том, что сумели продемонстрировать международный характер гражданского неповиновения»

Рассел продолжал вести активную самостоятельную общественную деятельность. В июле 1962 г. состоялась его первая встреча с Генеральным секретарем ООН У Таном по вопросам международных отношений и ядерного разоружения. Рассел высоко оценил собеседника: «Я был по-настоящему потрясен не только его энергией, но и взвешенной объективностью, и вдумчивостью, и восхитительным чувством юмора»

В это время Рассел работал над новой книгой «Есть ли у человека будущее?», послужившей логическим продолжением «Здравого смысла…». Оценивая сложившуюся международную ситуацию, автор обвинял правительства западных стран в непоследовательности проводившейся ими политики и в ложности их призывов к «свободному миру»: так, британское правительство, отмечал он, выказало дружелюбное отношение Португалии, хотя португальцы притесняют коренное население Анголы; в Испании под властью Франке свободы ничуть не больше, чем в Советской России при Хрущеве, однако Запад всячески симпатизирует Испании; а высадка англо-французских войск в районе Суэцкого канала имела ничуть не менее насильственный характер, нежели подавление СССР мятежа в Венгрии — с той лишь разницей, что первая не увенчалась успехом