Председатель Си-Эн-Ди не поддерживал и не одобрял подобных действий, а потому и не оказал Комитету прямого действия сколько-нибудь существенной помощи. Лишь увидев, насколько успешным оказался марш 1958 г., руководство Си-Эн-Ди целиком и полностью приняло эту форму борьбы за разоружение и на следующий год организовало еще один марш, но уже большего масштаба. Подобные выступления получили название Олдермастонских маршей и стали ежегодной весенней акцией членов Кампании за ядерное разоружение.
Но уже спустя год Рассел осознал, что и Олдермастонские марши ограниченны и по целям, и по составу участников. «Мне казалось, что они вырождаются в нечто напоминающее ежегодный пикник…, - отмечал Рассел. Необходимо было постоянно искать новые и свежие формы оппозиции опасной ядерной политике, чтобы приобретать новых сторонников, притягивать и удерживать людей противоположных взглядов»
В мае 1960 г. вновь обострилась международная обстановка — 1 мая советскими ракетчиками был сбит американский самолет-разведчик «У-2», вторгшийся в воздушное пространство СССР. В результате не состоялись намеченные на май переговоры глав правительств четырех держав по мирному урегулированию в Европе. Надежды на какие-либо мирные договоренности окончательно рухнули, и необходимость поиска новых методов борьбы против ядерной угрозы встала в полный рост. В идее одностороннего разоружения Великобритании Рассел разочаровался. Теперь он пришел к выводу, что, даже если Великобритания откажется от участия в ядерной гонке и потребует от США вывода ядерных сил со своей территории, остальные страны не последуют ее примеру.